Предыдущая Следующая

     

 2.7.1. Электрическая эквивалентная схема кварца.

Благодаря явлению пьезоэлектричества пластинку кварца в электрической схеме можно заменить некоторым колебательным контуром с сосредоточенными параметрами. Упрощенная эквивалентная электрическая схема кварцевой  пластины  (резонатора )  изображена на рис. 2.15а, где С 0 - её статическая ёмкость  (диэлектрическая проницаемость кварца  e =4,6 ), к которой в реальных схемах ещё добавляется паразитная ёмкость кварцедержателя; Сq , Lq  и  rq - пьезоэлектрические эквивалентные параметры. Порядок их величин  ( при используемых на коротких волнах механических колебаниях  пластины по толщине): С0 - единицы пФ, Сq -сотые доли пФ, Lq - десятые доли Гн , rq- от единиц до ста Ом. Добротность кварцевых резонаторов достигает  сотен тысяч. Эталонность кварца весьма высока. Кроме того,  благодаря малым размерам кварцевой пластины её легко термостатировать  и т.п. Изображенная на рис.2.15а колебательная система имеет два резонанса - последовательный при w= wq (собственный резонанс кварца)  и параллельный  при w=w0  (колебательного контура в целом).

 
                       

 

 

 

 

                                        Рис.2.15                     

 

Rэ∙10-4

Хэ10-4

φо э

 

Qq=10000

ρ =5∙107

p=2∙10-3

 

φэ

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис 2.15.

 

 

Разность между частотами последовательного и параллельного резонансов с уменьшением добротности уменьшается. При  Q= 2/p , где p= Cq/C0 , эти частоты совпадают. При большой  добротности отношение  (w0-wq)/wq @p/2 @2×10-3 На рис. 2.15б,  изображены кривые зависимостей реактивного Xq и активного Rq сопротивлений, а также фазового угла jэ эквивалентной схемы   кварца от относительной расстройки частоты Dw/w. Из графиков  видно, что в интервале между частотами последовательного и параллельного резонансов  производная  jэ/w  < 0, как у параллельного колебательного контура, а эквивалентное сопротивление кварца Xq здесь имеет индуктивный характер.


Предыдущая Следующая